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Infinito attuale, assoluto e relativo, e infinito potenziale in Tommaso. Un confronto con la teoria dell’infinito in matematica prima e dopo Cantor

marzo 23 @ 3:30 pm - 5:30 pm

Il seminario sarà tenuto dal prof Gianfranco Basti ( Pontificia Università Lateranense, Roma)

Abstract:

Nel nostro seminario presenteremo dapprima alcuni testi di Tommaso d’Aquino sulla sua nozione triadica dell’infinito come potenziale (infinitum in potentia) e attuale (infinitum actu: “attualmente infinito”), assoluto (simpliciter) e relativo (secundum quid), facendo vedere come ciò che è contraddittorio per Tommaso come per Aristotele è il concetto di infinito in atto (infinitum in actu in quanto distinto da infinitum actu) come impossibile attuazione completa di un infinito in potenza. Esamineremo poi la nozione di infinito attuale in Georg Cantor nella sua motivazione iniziale, dimostratasi poi antinomica, di fornire, mediante il potente “teorema di Cantor” in teoria degli insiemi, una giustificazione costruttiva della nozione di continuo in matematica, ed i rapporti fra la sua nozione triadica di infinito potenziale (indeterminato e incrementabile), transfinito (determinato e incrementabile) e assoluto (determinato e non-incrementabile), e la confronteremo con la nozione triadica di infinito in Tommaso. Infine, per concludere, vedremo come la scoperta delle antinomie nella teoria cantoriana “ingenua” degli insiemi condurrà alle cosiddette “teorie assiomatiche degli insiemi” (in particolare: ZF, ZFC, NGB e la teoria degli “insiemi generici” di P. Cohen), in relazione alla cosiddetta, cantoriana, “ipotesi del continuo”, ma tutte basate sul comune principio di porre assiomaticamente dei limiti alla dimensione degli insiemi costruibili.

 

Bibliografia essenziale:

-G. BASTI, “Infinito” in Dizionario Enciclopedico di Scienza e Fede, a cura di G. Tanzella-Nitti, A. Strumia, Città Nuova, Roma 2002. (http://www.disf.org/infinito)

-M. HALLET, Cantorian Set Theory and Limitation of Size, Oxford University Press, Oxford, 1984

-L. LOMBARDO RADICE, L’infinito. Itinerari filosofici e matematici di un concetto di base, Editori Riuniti, Roma, 2014 (19811).

Dettagli

Data:
marzo 23
Ora:
3:30 pm - 5:30 pm

Organizzatore

LOGOS
Sito web:
http://logos.kumarproject.com/

Luogo

Aula Mazzariol, terzo piano, Malcanton Marcorà
Calle Contarini, Dorsoduro 3484/D,
Venezia, Ve 30123
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Sito web:
https://www.unive.it/pag/10120/